2021 1학기 종강

이번학기도 무사히…ㅋㅋㅋㅋ 학기에 뭘 배웠는지도 돌아보고, 공부했던거에 대한 생각을 적어보려고 합니다.

Academic

Spring Semester Courses

Hardware System Design (CSE, 3)

• Verilog를 이용하여 행렬곱셈 하드웨어 가속기를 만들고, CNN을 빨리돌리는..뭐 그런걸 배우는 과목입니다.
• 저는 베릴로그 코딩을 굉장히 힘들어하기 때문에 팀원이 좀 많이 고생했습니다. 논리설계때 좀 열심히 들을걸 하는 깊은 후회와 미안함을 느끼고 있어서, 창통설은 제가 좀더 나서서 고생할 계획입니다 (아마도…)
• 그와는 별개로 배우는 내용은 매우 흥미로웠는데, 저한테는 좀 힘들었습니다. 제 관심 분야와는 멀다보니 전선이었다면 안 들었을 것 같은데 전필이라 (내 선택에 맡겼다면 있는지도 몰랐을 것들을) 배울 수 있었다는 데 의의가 있다고 생각합니다. 솔직히 NPU, 딥러닝용 FPGA 등이 매우 전망있고 미래에 중요한 기술일 거라는 생각은 듭니다. 다만 제가 개척할 미래는 아니고, 다른 훌륭한 엔지니어들이 수십배 빠른 NPU를 만들어 줄거라고 믿어 의심치 않습니다.
• 프로젝트가 정말 빡세지만 끝나고 보니 그럭저럭 재밌기도 했습니다. 다만 조금 힘들었던 부분들에 대해서는 언젠가 제 시간이 허락하고 팀원이 동의하면 셀프 검열을 좀 거쳐서 얘기해보고 싶습니다. 소개원실 프로젝트는 이렇게 말하고 영원히 검열을 통과하지 못했는데, 하시설은 그정도로 고통스럽지는 않았기 때문에 언젠가는 검열을 통과할수 있을 것 같습니다.

Discrete Mathematics (CSE, 1)

• CS 101인데 지금듣는 놀라운 역수강의 결과입니다. Subgraph Isomorphism에 대한 논문을 읽다가 graph가 뭐고 simple graph가 뭔지 배우는 등… 많은 괴리가 있었습니다.
• 다른 학교의 이산수학과는 달리 저희는 Group이 무엇인지, Lattice가 무엇인지 등 좀 신기한 것들을 많이 배웁니다. Lattice는 처음 듣는 내용이라 당황해서 (정수론의 Lattice가 아닌 집합론의 Lattice입니다) 다른학교 컴공과 친구들 몇명 붙잡고 이게도대체 뭐냐고 물어봤지만 아무도 모르던데, 나름 신기한 뭐가 많았습니다.
• 별개로, 1학년때 들었다면 좋았을것 같습니다. 저야 수학을 복수전공하니까 Proof의 구조나 Function, Relation 등에 대해 공부할 일이 어차피 있었기 때문에 그 효용이 크지 않았겠습니다만 저처럼 수학을 많이는 공부하고 싶지 않더라도 CS 전공자에게 필요한 수학을 단시간에 빠르게 습득할 수 있는 과목이었다는 생각이 듭니다.

Numerical Linear Algebra (MATH, 3)

• 수리과학부 수치해석 루트의 과목입니다. MATLAB 또는 Python을 이용한 프로그래밍도 해야 하고, 그냥 과제의 양이 정말 충격적으로 많았는데 그만큼 많이 배웠다고 생각합니다. 중간고사 때까지는 사실 많은 내용을 어디서 주워들은 것들이라고 생각했었는데, 중간고사를 보고 그렇지 않음을 깨달은 뒤 (…) 기말고사는 열심히 공부하고 봤습니다.
• 간단히 요약하자면, 행렬에 대한 알고리즘을 배우는 과목입니다. numpy의 수많은 알고리즘들을 그대로 가져다 쓸수도 있겠지만, 누군가는 그런것들을 만들어야 하니까요. 예를 들어, 1000 * 1000 행렬의 eigenvalue를 어떻게 구할지, eigenvalue 전부가 아니라 몇개만 필요하다면 어떻게 구할지… $Ax = b$는 정해진 해 $x = A^{-1} b$ 가 있지만, 세상에는 감히 역행렬을 구할 시도조차 할 수 없는 사이즈의 문제들이 있습니다. 그렇기에 iteration method 등 여러 clever 한 알고리즘들을 써야 하는데, 그런 부분들을 배웁니다.
• 컴퓨터공학부 알고리즘 수업은 아무래도 이산적인 구조에 집중하고, 다익스트라 알고리즘, 다이나믹 프로그래밍 등등을 배워야 하기 때문에 수치적 알고리즘은 다루지 않게 됩니다. 저희과는 수치해석에 대해서는 공학수학에서 조금 배우는 정도이기 때문에, 후반부 내용들은 굉장히 새로웠습니다.
• 필기노트를 언젠가 LaTeX로 바꿔서 블로그에 공유하고 싶은 과목으로 현재로서는 두번째에 있습니다 (첫번째는 지난학기에 들었던 최적화 이론입니다) 다만 가장 큰 문제는, LaTeX가 행렬 타이핑이 굉장히 어렵다는 점입니다. 고민해보고 있습니다.

Number Theory (MATH, 2)

• 수리과학부 2학년 과목이고, KMO 출신들을 이길수 없기 때문에 학점은 포기하고 들어야 하는 과목입니다. 다만 교수님께서 원래 Cryptography를 연구하시고, Pollard-Rho 알고리즘의 발전에 지대한 공헌을 하신 등 Computational Number Theory에 가까운 분이시기 때문에 저한테는 정말 재밌는 수업이었습니다. 수업중 Algorithmic한 부분들 - 예를들어 Lenstra의 소인수분해 등 - 에 대한 언급이 많았고, 격자이론이나 동형암호에 대한 특강 등 컴퓨터공학 전공인 저한테는 정말 배울게 많았습니다.
• PS하면서 배운 정수론을 좀더 정확히 이해할 수 있었습니다. 초반에 빠르게 일반적인 정수론의 주제들 (중국인의 나머지 정리, 페르마 소정리, 오일러 피 함수, 르장드르 기호, 이차 잉여, 디리클레 합성곱 등) 을 달린 후, 후반에는 타원곡선, 무리수의 유리근사, 소수정리 등의 재밌는 주제들을 폭넓게 다루었는데 솔직히 80%도 채 소화하지 못한 것 같아 아쉽습니다. 언젠가 제가 ~정신을 잃고~ 대수적 정수론 같은걸 펴볼 날이 올까요?

Real Analysis (MATH, Grad 1) / Undergrad Real Analysis (MATH, 4)

• 이번학기를 지배한 실해석/실변수 세트입니다. 실해석학은 워낙 유명한 과목으로 대학원 1년차 과목임에도 학부생 수강생이 훨씬더 많고 타과생도 많습니다만 제기억에 컴공과는 저밖에 없었습니다. 주로 해석학을 배워야 하는 통계학과, 경제학과가 많았습니다.
• GRA / URA로 구분하자면, GRA는 루딘의 Real and Complex Analysis의 앞부분 반정도를 커버하고, URA는 Folland의 Real Analysis를 기준으로 그중 일부를 나갑니다. 두 과목의 가장 큰 차이는 ‘세팅’ 이었다고 생각하는데, GRA는 Locally Compact Hausdorff space X를 기본 세팅으로 두는데 비해 URA의 기본 세팅은 $\R$ 또는 $\R^2$ 입니다. 예를들어 Fourier Series를 이해하기 위해 URA에서는 직접 적분을 계산하고 Dirichlet Kernel, Fejer Kernel 등등을 이용하여 내용을 진행하는데 비해, GRA에서는 Hilbert space (완비내적공간)에 대한 일반적인 성질들을 공부하고 그걸 $L^2([-\pi, \pi])$ 에 적용하는 식입니다.
• 그렇다보니 Measure theory, Lebesgue 적분 등을 두가지 관점에서 동시에 보면서 (뚝배기가 박살나긴 했지만) 재밌게 공부할 수 있었습니다. 종합해서 해석학에 대한 이해를 높일 수 있었다고 생각합니다.
• 다만 저처럼 수학을 찍먹할 사람이면 모를까, 수학 전 분야에 대한 이해를 좀 가져야 할 수리과학 전공생들에게 권할만한 테크인지는 잘 모르겠습니다. Redundancy가 있는건 사실이니까요. 저는 복수전공자니까 전필만 듣고나면 제가 듣고싶은거 적당히 골라듣고 챙기면서 움직여도 뭐 되지 않을까요.
• Measure theory를 공부하게 된 계기는, 3학년 2학기 때 수강했던 최적화 이론입니다. 최적화 이론에서 Martingale 등 놀라운 이론들을 통해 수렴성을 얻는게 좀 있었는데, 도대체 수렴하면 수렴하는거지 Almost surely converge한다는건 무슨소리인가??? 에 대해 답할 수 있게 되었습니다. 최적화이론 수업 이후 조언을 구하였을 때, measure theory와 stochastic differential equation에 대한 공부가 최적화 분야의 엄밀한 이해에 도움이 될 것이라는 조언을 얻을 수 있었습니다.

Extracurricular

• 지난 2학기 ~ 이번 4월까지 컴퓨터공학부 컴퓨터이론 및 응용 연구실에서 수행했던 UROP 결과로 작성에 참여한 논문을 한국정보과학회에서 주관하는 한국 컴퓨터 종합 학술대회 (Korea Computer Congress) 에 제출하여 발표 (발표는 제가 하는건 아니지만) 하게 되었습니다. 솔직히 짧은 경험과 부족한 지식, 코로나 시국이라 대부분이 비대면으로 진행된 현실 상 제가 뭔가 딥하게 할수 있었던건 별로 없고, 어떤식으로 이런 프로세스들이 돌아가는지 배웠다는 것, 논문 읽고 코드 좀 고쳐서 테스트해보면서 그래도 학교 공부와는 또 다른 느낌의 뭔가를 생각해봤다는데 의의가 있는게 아닌가 생각하기로 헀습니다.
• 연구실에서 감사하게도 KCC 참가비용을 지원해주셔서, 23-25일에는 발표도 듣고 그러게 되었습니다. 재밌는게 있으면 정리해서 뭘 배웠는지 또 포스팅 해보려고 합니다.
• [UPD] KCC 2021에 결과물인 “부분 그래프 매칭 문제를 위한 향상된 동적 매칭 순서” 를 제출하여 Oral 발표 세션에서 발표될 예정입니다. (발표는 뭐 제가 하는건 아니고, 주저자이신 박사과정 연구원님께서 하십니다) 부족한 제게 정말 과분하게 좋은 경험이었고 감사하게 생각하고 있습니다.

Miscellaneous

• 코로나 시국이라 Personal하게 크게 바뀔만한건 없는듯합니다.
• 가까운 친구/지인 몇명이 병특 등을 포기하고 군대를 갔습니다. 산업기능요원 TO 감소를 비롯하여 여러 이슈들이 겹쳐진것 같은데, 개인적으로 석전연/박전연 중 한쪽을 제 루트로 생각하고 있어서 현재는 입대는 계획에 없습니다. 그래도 유학 등 때문에 고민은 많네요…

2021 Summer

• 졸업을 해야 하므로 (…) 과학 교양을 채워야 합니다. 실험 듣기 싫어서 미뤘던 죄값을 치를 순간이 왔습니다. 이번 여름에 일반생물학과 일반생물학 실험을 듣게 되었습니다. 고등학교 때 암기가 싫어서 생명과학 2를 고르느니 물리2 화학2 수능을 보고 말겠다고 선언하고 (가오에 지배당해서) 실제로 그렇게 했던 제게는 너무나 끔찍한 형벌이 아닐 수 없습니다.
  • 그러나 늘 그렇듯 새로운걸 배우기 전까지는 알 수 없는 법입니다. 저는 제가 대학와서 수학을 이렇게 많이 공부할지 몰랐으니까요.
  • 라고 셀프 세뇌하고 있습니다.
• 수학과의 지인과 지식공유? 의 차원에서, 제가 자료구조/알고리즘과 C++ 프로그래밍을 좀 가르쳐주고 현대대수2의 내용을 좀 배우기로 했습니다. 다음학기에 현대대수2를 들을 예정인데 현대대수1을 모두 잊어버렸기 때문에 복습과 예습이 조금 필요합니다. 어제 그 지인분이 “그렇게 아예 잊어버리기야 했겠느냐”며,  ”Normal subgroup이 뭔지 기억하죠? Ideal이랑” 라고 물었을 때 ‘어…$g$랑 $g^{-1}$를 앞뒤로 곱했던거 같은데…’ 와 ‘아뇨 기억 안나는데요’ 로 대답하는 놀라운 당당함을 보여줬습니다. 모르긴 몰라도 이샛기는 붕어인가?? 하는 생각에 FACEPALM하고 있지 않을까요?
• 그외 계획은 아직 미정입니다. PS도 좀 하고 (이건 이제 반쯤 취미죠)…